O conjunto solução da equação x² – 3.x - 10 = 0, é:
A) S= {- 5; -1}
B) S= {- 2; 0}
C) S= {- 2; 5}
D) S= {- 2; -5}
E) S= {- 5; 0}
EQUAÇÃO DO 2º GRAU
Resolução: C
Caso você não quisesse usar a fórmula de Bháskara, você poderia experimentar cada opção, substituindo o valor que ele deu pelo x da equação.
Na opção A, ele disse que uma das raízes poderia ser -5
Vamos substituir:
x² – 3.x - 10 = 0
(-5)² – 3.(-5) - 10 = 0
+25 + 15 - 10 = 0
30 = 0
Observe que 30 não é igual a zero. Logo, não pode ser a opção A
Vamos tentar a opção B
Ele diz que uma das raízes seria -2
x² – 3.x - 10 = 0
(-2)² – 3. (-2)- 10 = 0
+4 + 6 - 10 = 0
10 - 10 = 0
de fato, uma das raízes é -2.
Mas precisamos verificar a outra raiz que ele deu. Neste caso, o zero. (repare que a questão traz {-2,0}, ou seja, tenta com -2 e depois tenta com zero.
x² – 3.x - 10 = 0
+4 + 6 - 10 = 0
10 - 10 = 0
de fato, uma das raízes é -2.
Mas precisamos verificar a outra raiz que ele deu. Neste caso, o zero. (repare que a questão traz {-2,0}, ou seja, tenta com -2 e depois tenta com zero.
x² – 3.x - 10 = 0
(0)² – 3. (0)- 10 = 0
0 - 0 - 10 = 0
-10 = 0
-10 não é igual a zero. Logo, não pode ser esta opção.
Vamos tentar a opção C
Diz que uma das raízes é -2
Já conferimos acima que -2 é uma das raízes. Logo, vamos tentar com a outra que a questão deu: o 5
x² – 3.x - 10 = 0
Já conferimos acima que -2 é uma das raízes. Logo, vamos tentar com a outra que a questão deu: o 5
x² – 3.x - 10 = 0
(5)² – 3. (5)- 10 = 0
25 - 15 - 10 = 0
0 = 0
Pronto! Achamos a questão. É a letra C, já que as raízes -2 e 5 satisfizeram a igualdade.
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