Uma festa no pátio de uma escola reuniu um público de 2.800 pessoas numa área retangular de dimensões x e x + 60 metros. O valor de , em metros, de modo que o público tenha sido de, aproximadamente, quatro pessoas por metro quadrado, é:
B) 6m
C) 8m
D) 10m
E) 12m
Resolução: D
Se são 4 pessoas por metro quadrado e temos 2800 pessoas, logo, 2800 : 4 = 700 m²
Assim, multiplicando a base pela altura do terreno em questão, a área deverá ter 700 m²
Logo,
x . (x+60) = 700
x² + 60x - 700 = 0
Poderíamos usar novamente a fórmula de Bháskara. Mas, podemos, também, fazer testes com as opções.
Na opção A, o valor de x seria 5.
Se x for realmente 5, substituímos na equação e conferimos se dá a igualdade verdadeira
x² + 60x - 700 = 0
5² + 60.5 - 700 = 0
25 + 300 - 700 = 0
-375 = 0 (isso é falso. Logo, a resposta não é a opção A)
Vamos tentar a opção D
De acordo com essa opção, o valor de x vale 10
vamos substituir:
x² + 60x - 700 = 0
10² + 60.10 - 700 = 0
100 + 600 - 700 = 0
0 = 0 (verdadeiro)
Logo, o terreno tem 10 metros x 70 metros e x vale 10
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